Question

Uma viga está apoiada em uma parede, conforme representado no desenho abaixo.


Qual é o comprimento aproximado dessa viga?
A) 5,25 m
B) 6,00 m
C) 7,00 m
D) 7,56 m

Answer 1

$Sen$ $x$ $=\dfrac{cat_{op}}{hip}$

$Sen$ $36$ $\dfrac{4.2}{viga}$

$0.6 = \dfrac{4.2}{viga}$

$viga\cdot0.6 = 4.2$
$viga =\dfrac{4.2}{0.6}$
$viga = 7m$

Letra $(c)$

Answer 2

O comprimento dessa viga é 7m, alternativa (c)

Esta é uma questão sobre triângulo retângulo, que é uma classificação do triângulo dada quando ele apresenta um ângulo de 90°, chamamos assim porque neste caso o triângulo é exatamente a metade de um retângulo.

Num triângulo retângulo a hipotenusa é igual ao lado oposto ao ângulo de 90° e é sempre o maior lado do triângulo. Os outros dois lados são chamados de catetos.

Perceba na situação dada pelo enunciado, que o comprimento da viga, a parede e o chão formam um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o comprimento inclinado que corresponde a viga, oposta ao ângulo de 90°.

Os catetos são a altura que a viga encosta na parede (4,2m) e o comprimento horizontal do chão que vai do ponto inicial da viga até a parede. Para encontrar o valor da hipotenusa, vamos utilizar o seno do ângulo 36°

seno de um ângulo é igual a divisão entre a medida do cateto oposto a este ângulo pela hipotenusa:

$sen36\° = \dfrac{4,2}{viga} \\\\\\0,6= \dfrac{4,2}{viga}\\\\\\viga = \dfrac{4,2}{0,6}\\\\\\viga = 7m$

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