Question

Uma viga de seção transversal retangular de altura "h" e largura "b" está submetida a uma força cortante interna V, conforme mostrado. A máxima tensão de cisalhamento ao longo da seção transversal será?

a) $\frac{3 V}{2hb}$

b) $\frac{2 V}{hb}$

c) $\frac{5 V}{2hb}$

d) $\frac{3 V}{hb}$

e) Nenhuma das opções indicadas.

Answer 1

OLÁ CARLA

$t_{max} = \frac{V M_{s} }{Ib}$

Alguns livros utilizam o valor de b = t
E Ms = Q

Ms é o momento estático.


Como queremos saber a maior tensão de cisalhamento. A maior tensão será pra Ms máximo, para esse exercicio. Já que "b" é constante em toda seção.

Fazendo um corte em "H/2" onde passa a linha neutra. Temos que:

$\\ M_{s} = A' y' \\ \\ = (b' h')y' \\ \\ = b (h')(y') \\ \\ = b ( \frac{h}{2} )( \frac{\frac{h}{2} }{2} ) \\ \\ = b ( \frac{h^2}{8} )$

Temos também que para uma figura retângular:

$I = b * \frac{h^3}{12}$

Portanto:


$\\ t_{max} = \frac{VMs}{Ib} = \frac{V*b* \frac{h^2}{8} }{b* \frac{h^3}{12} *b } \\ \\ = \frac{ \frac{Vbh^2}{8} }{ \frac{b^2h^3}{12} } \\ \\ = \frac{Vbh^2}{8} * \frac{12}{b^2h^3} \\ \\ = \frac{12V}{8bh} \\ \\ = \frac{3V}{2bh}$