Uma viga de peso de 500N e de comprimento 4m, esta apoiada pelas extremidades sobre duas colunas verticais
Determine em Newton respectivamente as reações em m e n necessárias para mantê-la em equilíbrio estático!? (g=10m/s2)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Olá,
Como a barra é um corpo extenso (que possui dimensões que não podem ser desprezadas) para que ela fique em equilíbrio ela precisa obedecer a duas condições :
Equilíbrio de Translação (movimento em linha reta)
Nesse caso :
Fr = 0
Equilíbrio de Rotação (quando o corpo gira em torno do Ponto Fixo)
Mr = 0
Observando o primeiro caso : (o da Fr = 0)
Isso quer dizer que as forças que atuam em direções opostas devem se anular. Logo como o Peso aponta p/ baixo e as Normais apontam p/ cima :
Peso da barra = Normal M + Normal N
Porém como nós não temos o valor de nenhuma das normais o cálculo fica travado.
Vamos recorrer a segunda condição : (o do Mr = 0)
Antes eu vou fazer algumas considerações :
Nós vamos marcar o Peso da barra no seu meio/centro
No caso do torque de uma força o sinal é de suma importancia. Então : caso a força faça o corpo girar no sentido horário o torque será negativo, se o corpo girar no sentido anti-horário o torque será positivo
Quando uma força atua sobre o ponto fixo (ponto em que o corpo vai girar em torno) ela não realiza torque
Eu posso jogar o ponto fixo em cima de uma força que eu desconheço o valor
Vamos lá então : (Nesse caso eu vou jogar o ponto fixo em cima de M)
Mr = 0
Mpeso + Mnormal N + Mnormal M = 0
Mpeso + Mnormal N + 0 = 0
- Mpeso + Mnormal N = 0
- Força. distancia + Força. distancia = 0
- 500.2 + Normal N. 4 = 0
- 1000 + 4 Normal N = 0
4 Normal N = 1000
Normal N = 250 N
Observações : Como o Peso atua no centro da barra a sua distancia até o ponto fixo vai ser a metade do comprimento da barra
Como a Normal N está na ponta da barra ela está exatamente a 4 metros do ponto fixo (que é o ponto M)
O torque do Peso ficou negativo pq se nós aplicarmos uma força no centro da barra com o ponto fixo estando em M a barra tenderia a girar no sentido horário
Agora nós temos 2 caminhos :
Nós podemos fazer a mesma coisa só que agora colocando o ponto fixo em N ou Nós podemos voltar no primeiro cálculo (Fr = 0)
Eu vou pelo segundo jeito já que assim eu gastarei menos tempo :
Fr = 0
Peso = Normal N + Normal M
500 = 250 + Normal M
Normal M = 250 N
Normal N = 250 N