Question

Uma videolocadora classifica seus 1.000 DVDs em lançamentos e catálogo (não lançamentos). Em um final de semana, foram locados 260 DVDs, correspondendo a quatro quintos do total de lançamentos e um quinto do total de catálogo. Portanto, o número de DVDs de catálogo locados foi:a) 80
b) 100
c) 130
d) 160
e) 180

Answer 1

Vamos chamar de "x" os lançamentos e de "y" os catálogos. 
Isso faz com que: x+y= 1000

Agora vamos lá: Temos as seguintes equações x+y = 1000 e 4x/5 e y/5= 260. Vamos eliminar o 5 multiplicando, pois temos duas divisões por 5. Então ficará: 
Para concluir a conta, vamos multiplicar todos os termos da equação 1. Agora vamos lá. Concluindo a soma:
     -x-y = -1000
     +
     4x+y = 1300
    --------------------
     3x=300

Logo: 3x=300
x=300/3
x=100

Agora temos -x+y = - 1000 .(-1)
Teremos: x-y = 1000
100-y= 1000
y=1000-100
y=900
Combinamos lá em cima de adotar Y como número de catálogos. Se na questão diz que é um quinto do total de catálogos podemos afirmar que 900/5 = 180.
Ou seja o número de DVDs de catálogos locados foi de 180. Letra: E)

Answer 2

O número de DVDs de catálogo locados foi 180.

Vamos considerar que:

• l é a quantidade de DVDs em lançamento
• c é a quantidade de DVDs do catálogo.

De acordo com o enunciado, a soma dos tipos é igual a 1000.

Então, temos a seguinte equação: l + c = 1000.

Além disso, temos a informação de que 4/5 do total de lançamentos mais 1/5 do total de catálogo é igual a 260, ou seja, 4l/5 + c/5 = 260 ∴ 4l + c = 1300.

Com as duas equações montadas acima, obtemos o seguinte sistema linear:

{l + c = 1000

{4l + c = 1300.

Da primeira equação, podemos dizer que c = 1000 - l.

Substituindo o valor de c na segunda equação:

4l + 1000 - l = 1300

3l = 300

l = 100.

Logo,

c = 1000 - 100

c = 900.

Portanto, foram locados 900/5 = 180 DVDs do catálogo.

Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18650758