Question

Uma vídeolocadora aluga 200 DVDs de filmes por dia, se o aluguel diário de cada DVD for R$ 4,00. Para cada R$ 1,00 de acréscimo no preço, há uma queda de demanda de 50 DVDs. Qual é a equação de demanda diária de DVDs, admitindo-a como função do 1º grau? ​

Answer 1

Toda função de 1° grau segue o modelo: y = ax + b, que é uma reta.

Qualquer reta pode ser formada ligando dois pontos. Queremos saber a demanda (y) em função do preço (x).

Se o preço (x) for 4.00 , a demanda é de 200.

Se o preço (x) for 5.00, a demanda é de 200-50 = 150.

Com dois pontos, temos um sistema:

$\left \{ {{200 = a*4 + b} \atop {150 =a*5+b}} \right.$ (-)

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200-150 = 4a-5a +b-b    ->     a = -50

200 = -50*4 + b              ->     b = 400

Então, nossa função é: y = -50x + 400