Question

Uma viagem é realizada em duas etapas. Na primeira, a velocidade média é de 80 km/h; na segunda é de 60 km/h. Sendo a distância percorrida, na segunda etapa, o triplo daquela percorrida na primeira, é correto afirmar que:

( ) a distância percorrida na primeira etapa foi de 80 km.
( ) a duração da viagem foi de 4 horas.
( ) a distância total percorrida foi de 260 km.
( ) a velocidade média na viagem toda foi de 64 km/h.
( ) a velocidade média na viagem toda foi de 70 km/h.

Answer 1

Uma viagem é realizada em duas etapas. Na primeira, a velocidade média é de 80 km/h; na segunda é de 60 km/h. Sendo a distância percorrida, na segunda etapa, o triplo daquela percorrida na primeira, é correto afirmar que:

na PRIMEIRA 
            8km
Vm = -------------
             h

ΔS = distancia =  x  ( NÃO sabemos)
Δt = tempo (??? achar))

FÓRMULA
             ΔS
Vm = ------------   ( por o VALOR de cada UM)
            Δt

80km        x
-------- =--------  (só cruzar) 
   h          Δt

Δt (80km) = x(h)

            xh
Δt = -----------
           80km

SEGUNDA PARTE ( achar QUANTO tempo = Δt)
             60km
Vm = -------------------
              h

ΔS = distancia = TRIPLO da 1ª = 3(x) = 3x
Δt = ???achar

FÓRMULA
             ΔS
Vm = ------------- idem acima
            Δt

60km     3x
------- = ------- ( só cruzar)
  h          Δt

60km (Δt) = 3x(h)
           3xh
Δt = -------------
           60km

assim
(1º)    (2º)         xh              3xh 
Δt1 + Δt2  = ----------- + ------------- 
                        80km        60km

ΔS1 + ΔS2 = x + 3x = 4x


FÓRMULA  ( Velocidade MÉDIA  GERAL
              ΔS
Vm = ----------------- 
              Δt

               4x
Vm = -----------------
            x         3x
         ------ + -------  SOMA com fração faz mmc = 60,80| 20
           80       60                                                       3,  4| 2
                                                                                 3,   2| 2
                                                                                  3,  1| 3
                                                                                    1,1/
                                                                            = 20.2.2.3 =  240
                 4x
Vm =--------------------------
             3(x) + 4(3x)
           -------------------
                   240   
 
                4x
Vm = ----------------
            3x+12x
            --------
               240

                4x
Vm = ----------------
              15x
             -------    DIVISÃO de fação  copia o 1º e inverte o 2º multiplicando
              240

                 240
Vm= 4X(--------)
                 15x
   
         4x(240)
Vm = -------------
             15x
 
               960x
Vm = -------------
                 15x

Vm = 64 km/h


( ) a distância percorrida na primeira etapa foi de 80 km.

( ) a duração da viagem foi de 4 horas.
( ) a distância total percorrida foi de 260 km.
( V) a velocidade média na viagem toda foi de 64 km/h.( resposta)
( ) a velocidade média na viagem toda foi de 70 km/h.