Uma viagem é realizada em duas etapas. Na primeira, a velocidade média é de 80km/h; na segunda é de 60km/h. Sendo a distância percorrida, na segunda etapa, o triplo daquela percorrida na primeira. Com base nessas informações calcule a velocidade media durante todo o percurso
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Pela equação da velocidade média, temos: Vm=ΔS/ΔT, de maneira que ΔS= S₁ + S₂ e ΔT= T₁ + T₂ ; Pelo enunciado sabe-se que a distância da primeira etapa é X e a da segunda etapa, por ser o triplo da primeira, é 3X;
Portando, temos a seguinte equação: Vm(total)= S₁+S₂/T₁+T₂
Assim resolvendo a equação, têm-se:
Vm(total)= S₁+S₂/T₁+T₂
Vm(total)= S₁+S₂/ S₁/V₁ + S₂/V₂ (T= S/V)
Vm(total)= X + 3X / X/80 + 3X/60 (mmc de 80 e 60)
Vm(total)= 4X / 3X/240 + 12X/240
Vm(total)= 4X / 15X/240 (divisão de fração, conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)
Vm(total)= 4X ₓ 240/15X (cancela a variável)
Vm(total)= 4 ₓ 240/15
Vm(total)= 960/15
Vm(total)= 64 km/h
Portando, temos a seguinte equação: Vm(total)= S₁+S₂/T₁+T₂
Assim resolvendo a equação, têm-se:
Vm(total)= S₁+S₂/T₁+T₂
Vm(total)= S₁+S₂/ S₁/V₁ + S₂/V₂ (T= S/V)
Vm(total)= X + 3X / X/80 + 3X/60 (mmc de 80 e 60)
Vm(total)= 4X / 3X/240 + 12X/240
Vm(total)= 4X / 15X/240 (divisão de fração, conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)
Vm(total)= 4X ₓ 240/15X (cancela a variável)
Vm(total)= 4 ₓ 240/15
Vm(total)= 960/15
Vm(total)= 64 km/h
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