Question

Uma viagem é feita em dois trechos. O primeiro trecho de 300 km com velocidade de 60 km/h, o segundo trecho foi percorrido com uma velocidade média de 40 km/h em 2h30. Qual é a velocidade média da viagem?

Answer 1

Resposta:

53,33 km/h

Explicação:

A velocidade média de um trecho é igual a velocidade que representa melhor a variação de todas as velocidades em determinado intervalo de tempo. A fórmula da velocidade média é $V_{m} =\frac{D}{t}$ , Sendo $V_{m}$ a velocidade média em m/s ou km/h, $D$ a distância percorrida em m ou km, e $t$ o tempo gasto em s ou h.

Primeiro precisamos saber quanto tempo levou para percorrer 300km com velocidade média de 60 km/h, para isso utilizamos a fórmula assim:

$60=\frac{300}{t}$

Isolamos o $t$ para acharmos o tempo gasto em h

$t=\frac{300}{60}$, com isso obtemos que $t=5$, ou seja 5 horas que a 60 km/h foi levado para percorrer 300 km.

Agora que temos o tempo gasto na primeira parte da viagem, vamos precisar saber a distância percorrida da segunda parte, temos a informação de qual é a velocidade média e o tempo gasto. Utilizando a fórmula vamos descobrir essa distância. 30 min é igual a 0,5h, fazemos essa conversão ao utilizar a fórmula

$40=\frac{D}{2,5}$

Isolamos o $D$ passando o 2,5 multiplicando para o outro lado

$D=40*2,5=100$

A distância percorrida é de 100km

Agora somamos a distância do primeiro trecho ($D_{1}$)  com a distância do segundo trecho ($D_{2}$),

$D_{1}$+$D_{2}$ = 300+100 = 400km

E então somamos o o tempo gasto dos dois trechos ($t_{1}$ e $t_{2}$)

$t_{1}$+$t_{2}$ = 5+2,5 = 7,5h

Com os valores podemos substituir na fórmula e achar a velocidade média em km/h

$V_{m} =\frac{400}{7,5}$, resultando $V_{m} = 53,33$

A velocidade média é 53,33 km/h