Question

Uma viagem de ônibus pode ser bastante cansativa. Ficar sentado na mesma posição por hora costuma ser desconfortável. Por isso, em longas viagens, são programadas paradas. Elas não existem à toa: aproveite-as para esticar as pernas. Desça do veículo, faça um breve alongamento e deixe o sangue circular. Assim, você fica muito mais confortável e tranquilo para enfrentar mais horas de viagem e de quebra chega muito melhor e mais disposto ao seu local de viagem.

Suponha que um motorista de ônibus realiza uma viagem entre duas cidades. O primeiro um terço do percurso é percorrido com velocidade média de 50 km/h. Em um segundo trecho, de tamanho igual à metade do percurso, a velocidade média é de 75 km/h. Por fim, o restante é percorrido com velocidade média de 25 km/h, devido a um engarrafamento.

Se a velocidade média em todo o percurso foi de 40 km/h, é correto afirmar que, sabendo que a distância entre as cidades é de 500 km, a duração das paradas foi de:
A 0,5 h.
B 1,0 h.
C 1,5 h.
D 2,0 h.
E 2,5 h.

Answer 1

Olá!

Primeiramente vamos descobrir quanto mede cada trecho. Assim:

Trecho 1: $\frac{500}{3}$

Trecho 2: $\frac{500}{2} = 250$

Trecho 3: $500 - \frac{500}{3} - 250 = 83,3$

Agora, pela fórmula da velocidade ($t= \frac{d}{v}$), vamos descobrir o tempo de cada trecho. Assim:

Trecho 1: $t = \frac{166,66}{50}$$= 3,3$

Trecho 2: $t = \frac{250}{75} = 3,3$

Trecho 3: $t = \frac{83,3}{25}$ = 3,3

Logo, o tempo total dá aproximadamente 10 horas.

Agora, usando a mesma fórmula, vamos descobrir o tempo com a velocidade media de todo o percurso. Logo:

$t = \frac{500}{40} \\ t = 12,5$

12,5 - 10 = 2,5

Logo, o tempo de parada foi 2,5 horas.

Espero ter ajudado!