Question

Uma viagem de 120 km é realizada com velocidade escalar média de 80 km / h na primeira velocidade de percurso e 100 km / h na metade final. Está correto afirmar que a duração da viagem seria mes mes se ela seria executada com velocidade constante de 90 km / h? Porque?​

Answer 1

Resposta:

Não terá a mesma duração.

Explicação:

Temos que o percurso tem 120 km e, segundo o enunciado, a primeira metade (60 km), foi feita a 80 km/h e que a segunda metade (60 km) foi percorrida a 100km/h.

A definição de velocidade é:

$velocidade(v)=\frac{deslocamento(S)}{tempo(t)}$

substituindo os valores de cada metade, temos:

1)

$v_1=\frac{S_1}{t_1}\\80=\frac{60}{t_1}\\t_1=\frac{60}{80}\\t_1=\frac{3}{4}h$

2)

$v_2=\frac{S_2}{t_2}\\100=\frac{60}{t_2}\\t_2=\frac{60}{100}\\t_2=\frac{3}{5}h$

o tempo total do percurso é a soma de t₁ e t₂, ou seja:

$t_{total}=\frac{3}{4}+\frac{3}{5}\\t_{total}=\frac{15}{20}+\frac{12}{20}\\t_{total}=\frac{15+12}{20}\\t_{total}=\frac{27}{20}h\\t_{total}=1,35h$

se o percurso inteiro fosse realizado a uma velocidade de 90km/h teremos:

$v=\frac{S}{t}\\90=\frac{120}{t}\\t=\frac{120}{90}\\t=\frac{4}{3}\\t=1,33h$

mostrando que o percurso quando é percorrido a 80 e 100km/h tem um tempo diferente do que se o percurso completo for feito a 90km/h