Uma viagem de 120 km é realizada com velocidade escalar média de 80 km/h na primeira metade do percurso e 100 km/h na metade final. É correto afirmar que a duração da viagem seria a mesma se ela fosse realizada com velocidade constante de 90 km/h? Por quê?
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Resposta:
Não, a duração da viagem não seria a mesma, seria mais rápido manter a velocidade em 90 km/h.
Explicação:
Se percorrer todo o percurso a 90 km/h, teremos:
90 km ---------- percorre em 1 hora
120 km --------- x horas
x = 120/90
x= 1,33 horas, então a viagem duraria 1,33 horas se percorrida totalmente a 90 km/h
Agora veremos quanto tempo que dura uma viagem de 60 km a 80 km/h (primeira metade) e apos, uma de 60 km (a metade final) a 100km/h, então somaremos e veremos quanto tempo dará.
80 km --------- percorre em 1 hora
60 km --------- y horas
y = 60/80
y= 0,75 horas, percorre 60 km em 0,75 horas à 80km/h
agora faremos para 100 km/h para a metade final
100 km -------- percorre me 1 hora
60 km --------- z horas
z = 60/100
z = 0,6 horas, percorre 60 km em 0,6 horas à 100 km/h
por fim, somaremos y+z = 1,35 horas, então comparando com x = 1,33, saberemos que seria mais rapido manter em 90 km/h.
Note que não usei fórmula alguma, só pontuei o que a notação diz, exemplo: a notação 90km/h quer dizer que ele percorre 90 km em uma hora, sei que parece clichê, mas nessa questão foi bem útil.
Espero ter ajudado :)
Resposta:
Não. Duraria menos, pois seria mais rápida. Observe os seguintes cálculos:
1° metade: 120 ÷ 2 = 60 V = S ÷ T 80 = 60 ÷ T T = 60 ÷ 80 T = 0,75h (45min)
2° metade: 120 ÷ 2 = 60 V = S ÷ T 100 = 60 ÷ T T = 60 ÷ 100 T = 0,6h (36min)
Logo: 45 + 36 = 81min (1,35h)
90km/h: V = S ÷ T 90 = 120 ÷ T T = 120 ÷ 90 T = 1,33h (79,8min)