Question

Uma viagem de 120 km é realizada com a velocidade média de 80 km/h na primeira metade do percurso e 100 km/h na metade final. É correto afirmar que a duração da viagem seria a mesma se ela fosse realizada com velocidade constante de 90 km/h ? Por quê ?

Answer 1

Resposta

Primeira metade

120/2 = 60km

V = 80km/h

T = D /V
T = 0,75h

Segunda metade

V = 60 /100
V = 0,6h

Tempo total 0,6 + 0,75 = 1,35h = 81min

Se fosse com 90km/h

D = 120km

T = 120/90

T = 1,33h = 80min

Não teria um minuto de diferença.

Answer 2

Não é correto afirmar que a duração da viagem seria a mesma, pois a velocidade média é menor que 90 km/h.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A definição de velocidade é a razão entre a distância e o tempo;

• Temos que cada trajeto terá seu próprio tempo gasto para uma mesma distância d;

• A velocidade média será dada pela razão entre a soma das distâncias e a soma dos tempos;

Com essas informações, a viagem de 120 km é feito com velocidade de 80 km/h na primeira metade e 100 km/h na metade final, calculando os tempos:

t1 = (120/2)/80 = 0,75 h

t2 = (120/2)/100 = 0,6 h

A velocidade média é:

vm = 120/(0,75 + 0,6)

vm = 88,88 km/h

Se a viagem fosse realizada com 90 km/h, o tempo seria menor.

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