Question

Uma verba total de R$ 4,9 milhões deverá ser dividida em
três partes, A, B e C, de modo que B deverá ser R$ 100 mil
menor que a oitava parte de A, e C deverá ser R$ 200 mil
maior que o quádruplo de B. Das partes A, B e C, a maior
parte deverá ser no valor de
(A) R$ 2,8 milhões.
(B) R$ 2,9 milhões.
(C) R$ 3,0 milhões.
(D) R$ 3,1 milhões.
(E) R$ 3,2 milhões.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E: R$3,2 milhões.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com sistema de equações. A partir das informações fornecidas, devemos relacionar as incógnitas para determinar qual é o valor de cada parte.

Primeiramente, temos a informação que a soma total das três partes é 4,9 milhões, ou seja:

$A+B+C=4900000$

Depois, temos que a parte B deverá ser 100 mil menor que a oitava parte de A. Isso significa que:

$B=\frac{1}{8} \times A - 100000\\ \\ A=8B+800000$

Por fim, o valor de C deverá ser 200 mil maior que o quádruplo de B. Logo:

$C=200000+4B$

Ao substituir os valores de A e C na primeira equação, obtemos:

$8B+800000+B+200000+4B=4900000\\ \\ 13B=3900000\\ \\ B=300000$

Assim, sabemos que a parte B é equivalente a 300 mil. Com isso, podemos determinar o valor das outras partes:

$A=8\times 300000+800000=3200000\\ \\ C=200000+4\times 300000=1400000$

Portanto, podemos concluir que a maior parte será A, no valor de 3,2 milhões.