Question

Uma ventania muito forte quebrou uma árvore, de 9 metros de altura, e uma parte P do tronco, ainda ficou plantada e formou um ângulo reto com o solo. Sabendo'se que a ponta da árvore ficou a 3m do tronco, é correto afirmar que a parte P do tronco é igual a:

Answer 1

Oiee. Mile.


 Vamos por partes.


  Uma árvore de 9 metros  de altura se quebrou,  e ainda ficou plantada uma parte dela.    


    ⇒      9 - x    ⇒     (   é  a  árvore  -  a parte quebrada )

   ⇒      3          ⇒    (  é  a distância  que a ponta da árvore ficou longe do tronco )

   ⇒      Quantos metros de tronco  sobraram plantadas ??   ⇒     x


  Assim  temos; 


                              Teorema de Pitágoras

                 
                                      a²  =   b²   + c²
       
                                      x²    =   (  9 - x ) ²    +   (  3 ) ²

                                      x²    =   ( 9)²  - 2. 9 . x + ( x)²  +    9

                                      x²  =    81  - 18 x  + x²   + 9

                                      x²  -  x²   + 18 x  =  81  + 9

                                                  18 x  =   90

                                                       x =   90
                                                              -----
                                                               18


                                                      x  =  5


   Resp:        


               Altura da árvore           ⇒    9 metros 

               Parte que sobrou plantada  ⇒     9 - x  =   9 - 5  =  4 metros