Question

Uma vendedora de loja de roupas atendeu no mesmo dia três clientes e efetuou as seguintes vendas dos mesmos produtos quanto custa cada produto

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Leli, que a resolução é simples. É apenas um pouco trabalhosa pois vamos nos defrontar com um sistema formado por 3 equações e 3 incógnitas.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamaremos a quantidade de calças de "c", a quantidade de camisas de "m" e a quantidade de pares de meias de "p".
Assim, teremos:

1c + 2m + 3p = 287       . (I)
2c + 5m + 7p = 674      . (II)
2c + 3m + 4p = 462     . (III)

ii) Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Fazendo isso teremos:

- 2c - 4m - 6p = - 574 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
2c + 5m + 7p = 674  ---- [esta é a expressão (II) normal]
---------------------------------- somando-se membro a membro, teremos:
0 + m + p = 100 --- ou apenas:

m + p = 100      . (IV)

iii) Agora faremos assim: multiplicaremos a mesma expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (III). Fazendo isso, teremos:

- 2c - 4m - 6p = - 574 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
2c + 3m + 4p = 462 ----- [esta é a expressão (III) normal]
--------------------------------- somando membro a membro,temos:
0 - m - 2p = - 112 --- ou apenas:
- m - 2p = - 112 ---- para facilitar, poderemos multiplicar ambos os membros por "-1", com o que ficaremos assim:

m + 2p = 112     . (V).

iv) Agora veja que ficamos, agora, com outro sistema formado pelas expressões (IV) e (V) e que são estes:

m + p = 100      . (IV)
m + 2p = 112     . (V)

Agora faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (IV) por "-1" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (V). Assim, fazendo isso, teremos:

- m - p= - 100 ---- [esta é a expressão (IV) multiplicada por "-1"]
m + 2p = 112 ---- [esta é a expressão (V) normal]
-------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + p = 12 ---  ou apenas:

p = 12 <--- Este é o preço de cada par de meias.

Agora, para encontrar o valor de cada camisa (m) vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (IV) ou na (V)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "p" pro "12". Vamos na expressão (IV), que é esta:

m + p = 100 ---- substituindo-se "p" por "12", teremos:
m + 12 = 100
m = 100 - 12
m = 88 <--- Este é o preço de cada camisa.

v) Finalmente, para encontrar o preço de cada calça, vamos em quaisquer uma das três primeiras expressões [ou na (I), ou na (II), ou na (III)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "p" por "12" e "m" por "88".
Vamos na expressão (I), que é esta:

1c + 2m + 3p = 287 ---- substituindo-se "m" por "88" e "p" por "12", temos:
c + 2*88 + 3*12 = 287
c + 176 + 36 = 287
c + 212 = 287
c = 287 - 212
c = 75 <--- Este é o preço de cada calça.

vi) Assim, resumindo, temos que cada produto tem os seguintes preços:

calça: R$ 75,00
camisa: R$ 88,00
par de meia: R$ 12,00.

Pronto. Os preços de cada produto são os que demos aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.