Question

Uma vendedora de bombons realizou a anotação do valor total de suas vendas ao longo de uma semana, obtendo os seguintes valores (em R$): 120,00; 122,00; 130,00; 131,00; 140,00; 150,00; 153,00. O valor que representa o desvio padrão desse conjunto de dados está correto em:
Escolha uma opção:
a. 12,01
b. 13,01
c. 14,01
d. 15,01

Answer 1

O desvio padrão é obtido por:

$\Large \text { \sf \sigma = \sqrt {\dfrac {{\sum \limits _{i=1}^{n} (x_i - \overline x)^2}}{n}}} }$$\Large \text { \sf \sigma = \sqrt {\dfrac {\sum \limits _{i=1}^{n} (x_i - \overline x)^2}{n}} }$

onde:

σ: Desvio padrão.

xᵢ: Valor do dado da posição i no conjunto de dados.

x̅: Média aritmética dos dados do conjunto.

n: Quantidade total de dados no conjunto.

• Cálculo da média aritmética dos dados do conjunto.

$\large \sf \overline x = \dfrac{120+122+130+131+140+150+153}{7} = \dfrac {946}{7}$

• Cálculo da somatória.

$\sum \limits _{i=1}^{n} (x_i - \overline x)^2 = \left( 120 - \dfrac{946}{7} \right)^2 + \left( 122 - \dfrac{946}{7} \right)^2 + \left( 130 - \dfrac{946}{7} \right)^2+ \left( 131 - \dfrac{946}{7} \right)^2+ \left( 140 - \dfrac{946}{7} \right)^2+ \left( 150 - \dfrac{946}{7} \right)^2+ \left( 153 - \dfrac{946}{7} \right)^2= \dfrac {7062}{7}$

• Cálculo do desvio padrão.

$\large \text { \sf \sigma = \sqrt {\dfrac {7062}{7 \times 7}} = \dfrac {\sqrt {7062}}{7} = 12,005 }$

Resposta: Alternativa A.

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