Question

Uma vela tem a forma de um cilindro reto, com área total de 850 π cm² e raio da base igual a 1/8 da sua altura. Determine sua área lateral e o seu volume.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

At = 2π  . r ( r + h )

850π = 2π . 1/8.h ( 1/8.h + h)

850π = 2π . 1/8.h . ( 9h / 8)

850π = 2π . 9h²/64

850π = 9h²π / 32

9h²π / 32 = 850π

9h²π = 850 . 32 . π

9h² = 27200π / π

h² = 27200 / 9

h² = 3022,22

h = √3022,22

h =54,97 cm

===

Raio =  1/8 da altura

r = 1/8 . 54,97

r = 6,87

===

Área lateral:

Al = 2.π.r.h

Al = 2. (6.87) . (54.97)

Al = 2 . (377,64)

Al = 755,28 π cm²

Al ≈ 755 cm²

===

V = π . r² . h

V = (6.87)² . (54,97)

V = 47,20 , 54,97

V = 2594,41 cm³

V ≈ 2594 cm³ ( aproximadamente)

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Prova da área total com os valore do raio (r) e altura (h)

At = 2π . r . (r + h)

At = 2π . (6,87) . (6,87 + 54,97)

At = 2π . (6,87) . 61,84

At = 2π . 424,84

At = 849,68. π cm²

At ≈ 850 π cm²