Uma vela foi fabricada com o formato de uma pirâmide hexagonal regular cuja aresta da base mede 8 cm e a altura mede 15 cm. As arestas dessa peça serão decoradas com um fio dourado que custa R$ 8,00 o metro. Desconsiderando outros gastos, o custo dessa decoração é:
Soluções para a tarefa
Olá.
Temos uma questão de Geometria Plana.
Para essa questão, é bom a visualização da pirâmide hexagonal. Para isso, adicionei em anexo uma que desenhei.
Devemos considerar alguns detalhes:
- Se é uma pirâmide hexagonal, logo, a sua base é formada por um hexágono (polígono com 6 lados).
- Como a base tem 6 lados, as “arestas laterais” também terão.
- As “arestas laterais” dos triângulos podem ser obtida pelo Teorema de Pitágoras.
No Teorema de Pitágoras, usaremos a altura (que tem 15 cm) e o lado (que tem 8 cm) como catetos. Vamos aos cálculos.
h² = a² + L
h² = 15² + 8²
h² = 225 + 64
h² = 289
h² = √289
h = 17
Temos, então 6 arestas de 17cm nas laterais mais 6 arestas de 8cm na base. Somando-as, teremos:
As = 6 * 17 + 6 * 8
As = 102 + 48
As = 150
Considerando agora que 1 metro é igual a 100cm, podemos usar regra de 3.
100cm = 8,00
150cm = x
Multiplicando cruzado e desenvolvendo, teremos:
100 * x = 8 * 150
100 * x = 1.200
x = 1.200 / 100
x = 12
O custo da decoração será R$12,00.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos
Resposta:
letra d
Explicação passo a passo:
R$ 12,00