Question

Uma vasilha (figura abaixo) tem a forma de um tronco de cone. Suas dimensões estão indicadas na figura. Qual é o volume máximo de água que a vasilha pode conter em litros?

Answer 1

Volume do tronco de cone 
$V = \frac{ \pi * h}{3} * [ R^2 + R*r + r^2]$

Onde R = Raio maior
r = raio menor
h = altura

Substituindo
R = 40 cm
r = 20 cm
h = 30 cm

V = {(3,14 * 30) / 3} * [1600 + 60 + 400]
V = {94,2 / 3} * 2060
V = 31,4 * 2060
V = 64684 cm^3

Answer 2

O volume máximo de água nessa vasilha será 84 litros.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um tronco de cone depende dos raios das bases e da sua altura, conforme a fórmula a seguir:

V = (πh/3) · (R² + R·r + r²)

Da figura, temos os seguintes dados:

• O raio da base maior mede 40 cm;
• O raio da base menor mede 20 cm;
• A altura mede 30 cm.

Substituindo estes dados na fórmula acima e considerando π = 3, teremos:

V = (3·30/3) · (40² + 40·20 + 20²)

V = 30·(1600 + 800 + 400)

V = 84000 cm³

Como 1000 cm³ é equivalente a 1 litro, o volume máximo de água será 84 litros.

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