Question

uma vasilha em forma de cone de revolução è de 12 cm de altura e 100 pi cm ^3 de volume se ele for feito de cartolina ,quanto de material sera necessário usar?

Answer 1

Olá!
Pois bem, achei um jeito mais prático e fácil de resolver essa questão.


Temos que o Volume do cone é dado por:
V=$\frac{1}{3} \pi$r²*h


E temos também que sua área lateral é dada por:


Al=$\pi$r*h


Com isso, inicialmente pegamos o raio do cone, através de seu volume:

V=1/3*pi*r^2*h

Como temos o volume (V) e a altura (h), podemos isolar o r, obtendo:

r=$\frac{3V}{pi*h}$^(1/2)

r=5 cm

Com o raio em mãos, calculamos diretamente a área lateral do cone:

Al=$\pi$r*h

Al=5*12*$\pi$

Ou seja, necessitaremos de 60$\pi$ cm² de cartolina.
podemos ainda aproximar pi a 3,14 e chegamos a 188,4