Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com parâmetros ( quando a distribuição de probabilidade for igual a , com , corresponde à média, e é número de Euler (constante), que tem valor aproximado a 2, 71828... Diante do conceito de distribuição de Poisson, é sabido que a probabilidade de um adolescente se tornar diabético em uma família de diabéticos é de 0,07. Assim, deseja-se calcular a probabilidade de crianças nascerem diabéticas, em uma amostra de 100 famílias. Considerando , a probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias diabéticas é igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
12,75%.
Explicação passo-a-passo:
probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias será de 12,75%. Os cálculos são obtidos por meio da média esperada de crianças obesas e da distribuição de Poisson
A probabilidade de que cinco crianças acabem se tornando diabéticas em cem famílias será de 12,75%
O que é a Probabilidade?
A probabilidade é uma premissa matemática que acaba permitindo a quantificação da incerteza e dessa forma, acaba determinando tudo aquilo que torna "palpável" e possível de ser contabilizado.
E quando analisamos o enunciado, percebemos que um dos conceitos principais será a Distribuição de Poisson e com isso desejam saber a probabilidade que 5 crianças podem se tornar diabéticos em 100 famílias.
Então quando utilizamos a média das crianças e o método de Poisson, teremos:
- λ = N . p
λ = 100 . 0,07 = 7
Finalizando então:
- P(x) = (λ^x . e^-t) / x!
P(5) = (7^5 . e^-7) / 5!
P(5) = (16807 . 0,00091) / 120
P(5) = 15,29437 / 120
P(5) = 0,1274 ≅ 12,74%
Para saber mais sobre Probabilidade:
brainly.com.br/tarefa/50716052
#SPJ2
