Question

Uma variável aleatória X pode assumir os valores inteiros 1, 2, ..., 6 com probabilidades P(X=k)=ak2. Quanto deve valer a para que a distribuição de probabilidades de X seja uma distribuição legítima?

a=1/6

a=1/91 display style blank

a=1/21

a=6

a=21

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

para que a distribuição de probabilidade seja legítima,

a soma das probabilidades tem que ser 1

P(X=k)= a.(k)2

P(X=1)= 1x1xa  = 1a

P(X=2)= 2x2xa  = 4a

P(X=3)= 3x3xa  = 9a

P(X=4)= 4x4xa  =16a

P(X=5)= 5x5xa  =25a

P(X=6)= 6x6xa  =36a

soma probabilidades= 91a

para que a condição seja legítima

91a=1,    logo a=1/91