Uma vacina contra a gripe é eficiente em 80% dos casos. Sorteamos, ao acaso, 20 pacientes vacinados:
a. qual a probabilidade de obter 18 dos pacientes imunizados?
b. qual a probabilidade de obter no máximo 4 pacientes imunizados?
Soluções para a tarefa
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É uma distribuição Binomial(p,n)
P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x) ...x=0,1,....,n
X é a variável aleatória
------------------------
p=0,8
n=12
a)
P(X=6)=C12,6 * (0,8)^6* (1-0,8)^(12-6)=924 *0,8^6 *0,2^6
=0,15502147584
b)
P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) =0,2^12 + 12*0,8*0,2¹¹ + 66*0,8²*0,2¹⁰
=4,52608 × 10⁻⁶
P(X=0)=C12,0 * (0,8)⁰* (1-0,8)^(12-0) =0,2¹²
P(X=1)=C12,1 * (0,8)¹* (1-0,8)¹²⁻¹ =12*0,8*0,2¹¹
P(X=2)=C12,2 * (0,8)²* (1-0,8)¹²⁻²=66*0,8²*0,2¹⁰
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