Uma usina termoelétrica queima 3 × 102
toneladas métricas de carvão mineral a cada hora gerando
7,5 × 102 MW de energia elétrica. Considere que a totalidade do calor da queima seja transferida para a
caldeira. Considere também que a totalidade do trabalho feito para acionar a turbina seja transformado em
eletricidade. Sabendo que a densidade do carvão é de 1,5 × 103 Kg/m3 e que seu calor de combustão seja
de 28 MJ/Kg, responda o que segue:
a) Se o carvão for empilhado em um armazém de base quadrada com 10 m de lado, qual seria a altura da
pilha de carvão necessária para fazer a usina funcionar por um dia?
b) Qual é a eficiência dessa usina?
Soluções para a tarefa
A pilha de carvão teria 48 metros de altura. E essa energia gerada possui eficiência de 32,14%.
a) Se a pilha terá uma base quadrada de lado 10 metros então a área dessa base será:
Ab = 10² = 100 m²
Considerando uma pilha totalmente compacta de carvão, o seu volume será dado por:
V = Ab*h = 100h m³
, onde h será a altura dessa milha, também em metros.
Se um dia possui 24 horas, e a cada hora se consomem 300 toneladas de carvão, então, aplicando uma regra de três simples:
1h --------- 300 toneladas
24h ------ x (toneladas)
x = 24*300 = 7200 toneladas de carvão
Convertendo para quilogramas:
x = 7200*1000 kg = 7200000 kg de carvão
Aplicando a fórmula da densidade do carvão:
d = m/V
Substituindo a relação do volume encontrada no início e a massa calculada anteriormente:
1500 km/m³ = 7200000kg / 100h
100h = 7200000/1500 = 4800
h = 4800/100 = 48 metros
b) Aqui vamos trabalhar apenas com os valores horários. Primeiro vamos calcular a energia produzida pelo carvão em 1 hora de combustão. Condimentando uma quantidade de 300 toneladas = 300000 kg de carvão, aplicando a fórmula do calor de combustão:
Calor de combustão = (Energia gerada na combustão)/(massa de carvão)
28 = Energia/300000
Energia = 28*300000 = 8400000 MJ
Considerando o intervalo de tempo de 1 hora, teremos que a potência gerada nessa combustão é de:
P = Energia/Tempo = 8400000/(1h) = 8400000/(1*60*60 segundos)
P = 2333,33 MW
A eficiência será, portanto:
e = (Potência Gerada)/(Potência consumida na combustão) = 750/2333,33
e = 0,3214
E, em forma percentual:
e = 0,3214*100 = 32,14%
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