Question

Uma usina nuclear utiliza 24% das águas de um rio para seu sistema de refrigeração. Uma vez utilizada, essa água sai da usina a uma temperatura 12 ºC acima da temperatura média do rio no trecho anterior. Qual a elevação da temperatura média das águas do rio logo após receber a água da usina em ºC? *

1 ponto

1,6

2,4

1,0

24

me ajudar por favor ​

Answer 1

A água do rio sofrerá um aumento de, aproximadamente, 2,4ºC. Letra b).

Vamos considerar os seguintes dados fornecidos e implícitos no enunciado:

• T1 = temperatura inicial das águas do rio;
• T2 = temperatura final das águas do rio;
• T3 = temperatura da água logo após sair do sistema de resfriamento.
• ΔT' = 12ºC = variação de temperatura da água antes e depois de sair do sistema de resfriamento da usina;
• d = densidade da água do rio;
• m = massa da água do rio;
• V = volume total do rio;
• V1 = 24% de V = 0,24V = volume que entra no sistema de resfriamento;
• c = calor específico da água do rio.

Considerando que a densidade é dada pela fórmula:

d = m/V

m = d*V

,vamos ter que a massa da água que entra no sistema de resfriamento pode ser dada por:

m1 = d*(0,24V) = 0,24dV

E a massa de água no rio:

m2 = d*(V) = dV

A variação de temperatura sofrida pela água dentro do sistema pode ser representada como:

ΔT' = T1 + 12ºC = T3

Pois a água aumentou 12ºC em relação à temperatura média T1 da água do rio.

No equilíbrio térmico é válida a seguinte relação matemática:

Calor recebido + Calor cedido = 0

Qr + Qc = 0

Considerando que a água que sai do sistema de resfriamento cederá calor para a água do rio, visto que ela aumentou de temperatura, teremos:

m1c(T2 - T3) + m2c(T2 - T1) = 0

Substituindo a massa de cada uma:

0,24dVc(T2 - T3) + dVc(T2 - T1) = 0

0,24dVc(T2 - T3) = -dVc(T2 - T1)

Podemos eliminar as constantes d, V e c de ambos os lados:

0,24(T2 - T3) = -(T2 - T1)

Substituindo o valor de T3 que encontrarmos anteriormente:

0,24(T2 - T1 - 12) = -(T2 - T1)

0,24(T2 - T1) - 0,24*12 = -(T2 - T1)

0,24(T2 - T1) - 2,88 = -(T2 - T1)

0,24(T2 - T1) + (T2 - T1) = 2,88

(0,24 + 1)*(T2 - T1)= 2,88

1,24(T2 - T1) = 2,88

(T2 - T1) = 2,88/1,24 = 2,32 ≅ 2,4 ºC

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