Question

Uma urna tem bolas numeradas de 1 a 25. Sorteamos uma bola aleatoriamente. Qual a probabilidade de sair um numero múltiplo de 2 ou de 3?

Answer 1

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B )$

A probabilidade que queremos achar é a probabilidade de sair um múltiplo de 2, somado com a a probabilidade de sair um múltiplo de 3. Como é OU, temos que considerar um ou outro e excluir quem é múltiplo dos dois ao mesmo tempo.

Múltiplos de 2 → 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
Múltiplos de 3 → 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
Múltiplos de 2 e 3 → 6, 12, 18, 24

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B ) \\\\ P(A \cup B) = \frac{12}{25}+\frac{8}{25}-\frac{4}{25} \\\\ P(A \cup B) = \frac{16}{25} \\\\ \boxed{\boxed{P(A \cup B) = 64 \%}}$