Question

Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposição, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?


0,728


0,345


0,5


0,229


0,125

Answer 1

Olá!

Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposição, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?

Temos os seguintes dados:

S (espaço amostral) = 30 bolas

V (evento da bola vermelha) = 10 bolas

A (Evento da bola azul) = 20

PVA (probabilidade da primeira ser vermelha e a segunda ser azul) = ?

Na primeira retirada sendo uma bola vermelha, temos:

$P(V) = \dfrac{V}{S}$

$P(V) = \dfrac{10}{30}$

Na segunda retirada sendo uma bola azul, se uma bola vermelha já foi retirada, logo:  

$P(A) = \dfrac{A}{S}$

$P(A) = \dfrac{20}{29}$

Agora, qual a probabilidade da primeira ser vermelha e a segunda ser azul, vejamos:

$P(VA) = P(V)*P(A)$

$P(VA) = \dfrac{10}{30} * \dfrac{20}{29}$

$P(VA) = \dfrac{20\diagup\!\!\!\!0}{87\diagup\!\!\!\!0}$

$\boxed{\boxed{P(VA) \approx 0,229}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Resposta:

0,229

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)