Uma urna tem 20 bolas pretas e 30 brancas. Retiram-se 25 bolas com reposição.
Qual a probabilidade de que:
a) 15 sejam pretas?
b) 10 sejam brancas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 0,000379
b) 0,99957
Explicação passo-a-passo:
a) P(X=2) = 25C2· (2/5)² · (3/5)^23
P(X=2) ~ 0,000379...
b) P( X>=3 )= 1- P(X=0) - P(X=1) - P(X=2) =
1- (3/5)^25 - 25· (2/5)·(3/5)^24 - 300· (2/5)²· (3/5)^23
P( X>=3) ~ 0,99957...
a) A probabilidade de que 15 bolas sejam pretas é 0,0212.
b) A probabilidade de que 10 bolas sejam brancas é 0,0212.
Essa questão é sobre probabilidade. A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E).
Para resolver essa questão, devemos aplicar a distribuição binomial dada por:
Px = n!/(n - x)!x! · p^x · q^(n-x)
a) A probabilidade p de que uma bola seja preta é 2/5 e a probabilidade q de que uma bola seja branca é 3/5. Para 25 bolas retiradas, queremos a probabilidade que exatamente 15 sejam pretas, logo, temos n = 25 e x = 15:
P15 = 25!/(25 - 15)!15! · (2/5)^15 · (3/5)^(25-15)
P15 = 0,0212
a) A probabilidade p de que uma bola seja branca é 3/5 e a probabilidade q de que uma bola seja preta é 2/5. Queremos a probabilidade que exatamente 10 sejam brancas, logo, temos n = 25 e x = 10:
P15 = 25!/(25 - 10)!10! · (3/5)^10 · (2/5)^(25-10)
P10 = 0,0212
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