Question

Uma urna possui 32 bilhetes numerados de 1 a 32. A quantidade de maneiras distintas de sortear três bilhetes da urna, ordenados como primeiro, segundo e terceiro, no qual o bilhete de número 5 seja pelo menos o terceiro a ser sorteado é a) 27. b) 96. c) 2000. d) 2018. e) 2790.

Answer 1

Alternativa E: a quantidade de maneiras distintas de sortear três bilhetes da urna, ordenados como primeiro, segundo e terceiro, no qual o bilhete de número 5 seja pelo menos o terceiro a ser sorteado é 2790.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.

Nesse caso, veja que o número 5 sempre sai, variando apenas a sua posição. Dessa maneira, restam 31 opções para o segundo bilhete sorteado e 30 opções para o terceiro bilhete sorteado. Portanto:

$n=3\times (1\times 31\times 30)=3\times 930=2790$