Question

Uma urna contém somente bolas vermelhas e pretas. Se somarmos 70% das bolas vermelhas com 20% das bolas pretas, obtemos 30% do total de bolas de urna. A probabilidade de, ao retirarmos uma bola dessa urna, esta ser vermelha é:

Answer 1

Primeiramente, vamos relacionar o número de bolas vermelhas (V) e pretas (P). Pelo enunciado:

0,7.V + 0,2.P = 0,3.(V + P)
0,7.V - 0,3.V = 0,3.P - 0,2.P
0,4.V = 0,1.P
4.V = 1.P

Chegamos à relação entre bolas vermelhas e pretas (4 para 1).

A probabilidade de sair uma bola vermelha é dada por:

P(V) = V/(V + P)
P(V) = V/(V + 4V)
P(V) = V/5V
P(V) = 1/5 ou 20%.

Answer 2

E = v + p
70/100 v + 20/100p = 30/100(v + p)
70v + 20p = 30(v + p)
7v + 2p = 3(v + p)
7v + 2p = 3v + 3p
4v = p
E = v + 4v
E = 5v

p = v/5v
p = 1/5
p = 20/100
p = 20%