Uma urna contém exatamente dez bolas, numeradas de zero a nove. Duas bolas são retiradas dessa urna, sucessivamente e ao acaso, com reposição da primeira antes de retirar a segunda. Qual é a probabilidade de que o número da segunda bola seja menor do que o da primeira?
Soluções para a tarefa
Resposta:
45/100 ou 45%
Explicação passo-a-passo:
saindo na 1ª --- probab. --- saindo na 2ª --- probab. --- 1ª x 2ª
9 1/10 < 9 9/10 9/100
8 1/10 < 8 8/10 8/100
7 1/10 < 7 7/10 7/100
6 1/10 < 6 6/10 6/100
5 1/10 < 5 5/10 5/100
4 1/10 < 4 4/10 4/100
3 1/10 < 3 3/10 3/100
2 1/10 <2 2/10 2/100
1 1/10 < 1 1/10 1/100
0 1/10 < 0 0 0
Soma dos valores de cada faixa de 1ª x 2ª --------------> 45/100
A probabilidade de que o número da segunda bola seja menor que o da primeira é 45/100 ou 45%.
Obs.
Saindo na 1ª: é a retirada da primeira bola saindo o número indicado na tabela.
Probabilidade da 1ª: como consideramos retirado apenas o número indicado na tabela, temos um número em 10, em todos os casos.
Saindo na 2ª: no caso de ter saido o 9, na segunda poderá sair qualquer número menor que 9, que no caso são (0,1,2,3,4,5,6,7,8) Nove valores possíveis em 10 bola existentes ou 9/10. Quando consideramos ter saido a bola 8 na 1ª, então temos na 2ª apenas valores menores que 8, no caso são (0,1,2,3,4,5,6,7) oito valores em 10 possíveis, já que houve reposição da 1ª bola tirada.
1ª x 2ª: nos dá a probabilidade em cada caso consideradas a 1ª e 2ª bola retitada.
A soma de todos os eventos nos dá a probabilidade pedida.