Question

Uma urna contém exatamente dez bolas, numeradas de zero a nove. Duas bolas são retiradas dessa urna, sucessivamente e ao acaso, com reposição da primeira antes de retirar a segunda. Qual é a probabilidade de que o número da segunda bola seja menor do que o da primeira?

Answer 1

Resposta:

45 %

Explicação passo-a-passo:

Se a primeira bola for 0 - não existe possibilidade da segunda bola ser maior

Se a primeira bola for 1 - uma possibilidade (0)

Se a primeira bola for 2 - duas possibilidades (0 e 1)

Se a primeira bola for 3 - três possibilidades (0, 1 e 2)

Se a primeira bola for 4 - quatro possibilidades (0, 1, 2 e 3)

Se a primeira bola for 5 - cinco possibilidades (0,1, 2, 3 e 4)

Se a primeira bola for 6 - seis possibilidades (0,1, 2, 3, 4 e 5)

Se a primeira bola for 7 - sete possibilidades (0,1, 2, 3, 4, 5 e 6)

Se a primeira bola for 8 - oito possibilidades (0,1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7)

Se a primeira bola for 9 - nove possibilidades (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8)

Assim, o número de elementos possíveis é: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. O espaço amostral total é de 100 (10 bolas na primeira retirada e 10 bolas na segunda).

$P = \dfrac{45}{100} = 0.45 = 45\%$