Question

Uma urna contem apenas 12 bolas. Essas bolas sao de diversas cores, e somente 4 sao brancas. Sabe-se que as bolas diferem apenas na cor. Retira-se uma bola ao acaso, e em seguida retira-se outra bola, sem reposiçao da primeira. Qual probabilidade de obter duas bolas que nao sejam ambas brancas?

Answer 1

São 12 bolas. 4 são brancas. 8 não são brancas.

Assim, podemos concluir que, quando a urna está cheia, a probabilidade de retirar uma bola que não seja branca é 8/12 = 2/3.

Após obter uma bola que não seja branca, como não há reposição, restarão na urna 11 bolas, sendo 4 brancas e 7 não brancas. Então, a probabilidade de retirar uma bola que não seja branca novamente será 7/11.

A probabilidade de obter duas bolas que não sejam brancas retirando duas bolas ao acaso é o produto das duas probabilidades acima:

P = 2/3*7/11

P = 14/33