Question

uma urna contem 6 bolas pretas e 4 vermelhas. Dela são retiradas 2 bolas uma após a outra sem reposição.
A) qual a probabilidade de sair nas duas retiradas bolas com a mesma cor?
B) Se a primeira bola retirada é de cor preta, qual a probabilidade de a segunda bola também ser preta?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) No total, há $\sf 6+4=10$ bolas na urna

=> Casos possíveis:

• Há 10 possibilidades para a primeira bola.

• Como não há reposição, temos 9 possibilidades para segunda bola.

Temos 10 x 9 = 90 casos possíveis.

=> Casos favoráveis

Podemos ter:

• Duas pretas: são 6 x 5 = 30 possibilidades

• Duas vermelhas: 4 x 3 = 12 possibilidades

Temos 30 + 12 = 42 casos favoráveis.

A probabilidade de sair nas duas retiradas bolas com a mesma cor é:

$\sf P=\dfrac{42}{90}$

$\sf P=\dfrac{42\div6}{90\div6}$

$\sf P=\dfrac{7}{15}$

$\sf \red{P=46,67\%}$

b) Como a primeira bola retirada é preta, restaram 9 bolas na urna, sendo 5 pretas e 4 vermelhas

Temos 9 casos possíveis e 5 casos favoráveis.

A probabilidade de a segunda bola também ser preta é:

$\sf P=\dfrac{5}{9}$

$\sf \red{P=55,55\%}$