Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Uma urna contem 6 bolas brancas, 5 vermelhas e 7 azuis. Duas bolas são escolhidas ao acaso, sem reposição, qual a probabilidade de sair

A) A primeira branca e a segunda azul ?
B) Duas bolas vermelhas ?
C) A primeira azul e a segunda vermelha?
D) Duas bolas brancas?

Soluções para a tarefa

Respondido por LucasAMS
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     Olá Nicke,         Para calcularmos probabilidade utilizamos P= \dfrac{n_{a}}{n} \\ em que: 

P: probabilidade
na: número de casos (eventos) favoráveis
n: número de casos (eventos) possíveis

          A) Temos 6 Brancas, 5 vermelhas e 7 azuis.

             P= \dfrac{n_{a}}{n} \\  \\ P_{Branca}= \dfrac{6}{18} \\  \\ P_{Azul}= \dfrac{7}{18}

          Sempre que é aplicado e em probabilidades, a probabilidade deste evento é a multiplicação das probabilidades.

            P_{1B,2A}= \dfrac{6}{18} .\dfrac{7}{18} = \dfrac{42}{324} =\dfrac{7}{54}

             B) Da mesma forma que na A, multiplicamos as probabilidades.

                P_{Vermelha}= \dfrac{5}{18} \\ \\ P_{1 \;e\; 2\;V}= \dfrac{5}{18} .\dfrac{5}{18}  \\ \\P_{1 \;e\; 2\;V}= \dfrac{25}{324}

             C) Na C e na D utilizaremos a regra do novamente. Quando pedirem ou, devemos somar as probabilidades.

               P_{Azul}= \dfrac{7}{18} \\  \\ P_{Vermelha}= \dfrac{5}{18} \\  \\ P_{1A\;e\;2V}=\dfrac{7}{18}.  \dfrac{5}{18}= \dfrac{35}{324}

             D) Duas brancas:

               P_{Branca}= \dfrac{6}{18}= \dfrac{1}{3}  \\  \\ P_{1\;e\;2\; B}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9}

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