Question

Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna? a) 19600. b) 19060. c) 16900. d) 16090.
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Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A análise combinatória é o ramo da matemática que nos permite representar o número de possibilidades de arranjo de um determinado conjunto de elementos.

O problema acima trata de uma combinação simples, em que a ordem de escolha dos elementos não é importante para a formação dos subconjuntos.

A fórmula usada para Combinações Simples é:

Cnp = n!/[p!(n-p)!

Desse modo, temos que combinar 50 cartelas três a três.

C₅₀,₃ = 50!/[3!(50 - 3)!]

C₅₀,₃ = 50·49·48·47·46.../[3·2·1(47)!]

C₅₀,₃ = 50·49·48·47·46.../3·2·1·47·46...

C₅₀,₃ = 50·49·48/3·2·1

C₅₀,₃ = 117600/6

C₅₀,₃ = 19600

Letra a