Question

Uma urna contem 5 bolas brancas e 6 pretas. Três bolas sao retiradas.
Calcular a probabilidade de:
Todas pretas;
Exatamente uma branca;
Ao menos uma preta

Answer 1

QUESTÃO - 1) Probabilidade de saída de 3 bolas pretas

P = (6/11) . (5/10) . (4/9) 

P = 120/990

simplificando (dividindo ambos por 30)

P = 4/33


QUESTÃO - 2) Exatamente uma branca

...note que a bola branca pode sair em qualquer ordem, donde resulta C(3,1)

assim, teremos

P = C(3,1) . (5/11) . (6/10) . (5/9)

P = 3 . (5/11) . (6/10) . (5/9)

P = 3 . (150/990)

P = 450/990

simplificando (dividindo ambos por 90)

P = 5/11

QUESTÃO - 3) Ao menos uma preta

...isto implica que SÓ NÃO interessa a probabilidade de serem todas brancas, vamos calcular a probabilidade de serem todas brancas e subtrair essa probabilidade ..á probabilidade total.

Probabilidade de serem todas brancas:

P = 5/11 . 4/10 . 3/9

P = 60/990 = 2/33

P(pelo menos 1 preta) = 1 - 2/33 = 31/33

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta: a)  37,33%

b) 16,66%

c) 2%

Explicação passo-a-passo:

a) P(2/3) x (4/5) x (7/10) = (56/150) (dividindo ambos p/2) = 28/75 = 0,3733 x 100= 37,33%

b) (2/3 . 1/5 . 3/10) + (1/3 . 4/5 . 3/10) + (1/3 . 1/5 . 7/10) = (6 + 12 + 7)/150 = 25/150= 1/6 ou 16,66%

c) (1/3 . 1/5 . 8/10) = 3/150 = 1/50 ou 2%