Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 vermelhas e 3 pretas, todas iguais e indistinguível ao tato.
Retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ela não ser preta?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiro, vamos perceber que temos um total de 5+4+3 = 12 bolas na urna.
Serão extraídas 3 bolas simultaneamente.
Vamos calcular quantos grupos de 3 bolas são possíveis de serem formados. Utilizaremos combinação pois a ordem não é importante:
C(12,3) =
a) Temos que nenhuma bola das 3 pode ser vermelha. Vamos calcular quantos grupos contém apenas bolas brancas e azuis.
Retirando as bolas vermelhas, restam então 8 bolas.
Daí, C(8,3) =
Logo, a probabilidade será igual a
b) Agora tem que sair exatamente 1 vermelha.
Então, primeiro vamos fazer a combinação das 4 bolas vermelhas: C(4,1) =
Agora, temos que escolher as duas outras bolas que não podem ser vermelhas. Então, faremos C(8,2) =
Então, a probabilidade será de
c) Por último, todas as bolas retiradas deverão ser da mesma cor.
Ou seja:
Todas brancas: C(5,3) =
Todas vermelhas: C(4,3) =
Todas azuis: C(3,3) = 1
Portanto, a probabilidade de sair todas da mesma cor é: