Question

Uma urna contém 5 bolas amarelas e 8 bolas rosas. Se tirar uma bola e em seguida novamente outra bola sem reposição. Qual a probabilidade da primeira bola retirada ter sido amarela e a segunda ter sido rosa?

Answer 1

Primeiramente, temos que calcular o total de bolas na urna:

5+8 = 13 bolas no total

5 bolas amarelas e 8 bolas rosas.

Como neste caso temos uma retirada de bolas sem reposição, teremos que multiplicar as probabilidades, tendo em mente que: quando formos retirar a segunda bola, teremos uma bola a menos, pois uma já foi retirada.

⇒ Pa = Probabilidade de retirar uma bola amarela.

⇒ Pr = Probabilidade de retirar uma bola rosa.

Fórmula da probabilidade:

$P(e) = \dfrac{n(e)}{S(e)}$

P(e) = probabilidade do evento acontecer

n(e) = eventos favoráveis

S(e) = espaço amostral

Vamos à resolução:

$P_A = \dfrac{5}{13}$

$P_B = \dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}$

Agora vamos multiplicar as probabilidades:

$P_A\cdot P_B = \dfrac{5}{13} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{10}{39} \approx 0.25$

0.25 = 25%

Resposta: a probabilidade é de 25%