Question

Uma urna contém 2015 cartões. Cada cartão tem um número diferente, a partir do número 1 até o 2015. Retiram-se dois cartões ao acaso e somam-se os
números dos cartões. Quantos são os números ímpares que podem ser obtidos dessa maneira?

Answer 1

Temos 1008 cartões ímpares e 1007 cartões pares. , as possibilidades são 3,5,7,9,..., 2014 + 2015 = 4029; , Temos portanto 4028/ 2 = 2014 números ímpares possível nessa soma. , Ou , $a_{n} = a_{1} + (n - 1) .r ;4029 =3 + (n - 1).2 --\ \textgreater \ 4029 =3 + 2n - 2;$ , $4029 = 1 + 2n ;4029 - 1 = 2n --\ \textgreater \ 2n = 4028; n = \frac{4028}{2}; n = 2014$