Question

Uma urna contém 200 fichas numeradas de
1 a 200. Retirando uma ficha dessa urna,
qual é a probabilidade de se obter um
número PAR ou MÚLTIPLO de 6?

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de se obter um número maior que 80 nos resultados é de 60%.

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de probabilidade:

"Seja A um evento de um espaço amostral Ω finito, cujos elementos são igualmente prováveis. Define-se a probabilidade do evento A como a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis:

P(A)=\frac{A}{\text{\O}mega}P(A)=

Ømega

A

.".

Como na urna existem 200 fichas numeradas de 1 a 200, então podemos afirmar que o número de casos possíveis é igual a 200, pois podemos retirar qualquer um desses números.

Queremos retirar um número maior que 80.

Sendo assim, temos que retirar os números 81, 82, 83, 84, 85,..., 90, 91,..., 199 ou 200.

Para sabermos quantos números maiores que 80 existem, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética:

an = a1 + (n - 1).r

Logo,

200 = 81 + (n - 1).1

119 = n - 1

n = 120

ou seja, existem 120 números que podemos retirar. Sendo assim, o número de casos favoráveis é igual a 120.

Portanto,

P=\frac{120}{200}P=

200

120

P = 60%.