uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20.Seja o experimento:retirada de uma bola.Considere os eventos A={a bola retirada possui um múltiplo de 2}; B ={à bola retirada possui um múltiplo de 5 .Então, à probabilidade do evento A U B é:
Soluções para a tarefa
A probabilidade do evento A∪B é 6/10.
Entre 1 e 20, há 10 múltiplos de 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20), logo, a probabilidade do evento A é:
P(A) = 10/20 = 1/2
Entre 1 e 20, há 4 múltiplos de 5 (5, 10, 15, 20), logo, a probabilidade do evento B é:
P(B) = 4/20 = 1/5
A probabilidade da união de dois eventos é dada pela soma das probabilidades de cada um, menos a probabilidade da interseção dos eventos:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
A interseção de A e B é o conjunto (10, 20), logo a probabilidade é:
P(A∩B) = 2/20 = 1/10
Temos então:
P(A∪B) = 1/2 + 1/5 - 1/10
P(A∪B) = (5+2-1)/10
P(A∪B) = 6/10
Resposta:
A probabilidade do evento A∪B é 3/5
Explicação passo a passo:
Múltiplos de 2 { 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 } = 10 múltiplos em 20 bolas
10 / 20
Múltiplos de 5 { 5,10,15,20} 4 múltiplos e 20 = 4 / 20
A E B = { 10 e 20 } estão presentes nos múltiplos de a e b. 2/20
P {A U B} = P de acontece A + P de acontecer B - P DE ACONTECER A OU B
10 / 20 + 4/20 - 2 /20 = 12 / 20 = 3/5