Question

Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Quando uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade do número ser múltiplo de 3 ou de 5?
Vamos resolver a questão utilizando a fórmula da probabilidade da união de dois eventos.

Sejam:
P(A) = probabilidade do número ser múltiplo de 3
P(B) = probabilidade do número ser múltiplo de 5
P(A ∩ B) = probabilidade do número ser múltiplo de 3 e 5​

Answer 1

Probabilidade da união de dois eventos.

Para calcular a expressão da união de dois eventos, utilizamos uma expressão:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)  - P(A ∩B)

m(3) = {3,6,9,12,15,18,...}

M(5) = {5,10,15,20,...}

O único entre os dois que são múltiplos de 3 e 5 é 15.

(A ∪ B) = {15} n (A ∪ B) =  1

P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - 1 P(A ∪ B))

Vamos aplicar essas informações da fórmula:

P (A ∪ B) = 10/20 - 1/20 = 9/20

P (A ∪ B) = 45%

qual a probabilidade do número ser múltiplo de 3 ou 5?

45%