Question

Uma urna contém 15 estrelas numeradas de 1 a 15. Retira-se uma estrela ao acaso e observa-se que o número é maior ou igual a 11 qual a probabilidade desse número ser múltiplo de 2? *
1 ponto
a) 40%
b) 20%
c) 30%
d) 60%

Answer 1

Resposta:

1- a)40

2- b)25

Explicação passo-a-passo:

Class room

Answer 2

(1) A probabilidade desse número ser múltiplo de 2 é 40% (alternativa A)

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O cálculo de probabilidades, de modo simples, significa calcular a chance de algo acontecer. Se conhecemos o conjunto de todos os resultados possíveis (espaço amostral) e também o conjunto dos resultados favoráveis (evento), podemos calcular a probabilidade desse evento ocorrer fazendo a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Vejamos:

Probabilidade = número de casos favoráveis / número de casos possíveis.

Desta forma, vamos às questões.

(1) Neste item, tem-se uma probabilidade dita condicional. De forma simples, a probabilidade condicional é aquela calculada dada que certa condição deve ser atendida. De acordo com o teorema de Bayes, tem-se:

P (A / B ) = P(A ∩ B) / P(B)

Vou procurar resolver da forma mais simples possível.

Seja A o conjunto das estrelas numeradas com um número múltiplo de 2. Logo:

• A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}    ⇒   7 elementos

Seja B o conjunto das estrelas numeradas com um número maior ou igual a 11. Logo:

• B = {11, 12, 13, 14, 15}   ⇒   5 elementos

Seja A ∩ B o conjunto das estrelas numeradas com um número múltiplo de 2  e  com um número maior ou igual a 11. Logo:

• A ∩ B = {12, 14} ⇒   2 elementos

Aplicando a fórmula:

P (A / B ) = P(A ∩ B) / P(B) = $\frac{\frac{2}{15}}{\frac{5}{15}}$ = $\frac{2}{5}$ = 40%

Logo, a alternativa correta é o item A.

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