Question

Uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Qual a probabilidade de:
a)ocorrer um múltiplo de 6 e de 8 simultaneamente?
b)ocorrer um numero não multiplo de 5?

Answer 1

a) é necessário descobrir a quantidade de múltiplos simultâneos de 6 e de 8 compreendida entre 1 e 100.

 Calculemos MDC entre 6 e 8.

MDC(6, 8) = 24
 
 Ora, o próximo é dado pela soma 24 + 24 = 48;
 
 Daí, {24, 48, 72, 96}.
 
 Por fim, calculamos a probabilidade.

$p=\frac{4}{100}\\\\\boxed{p=\frac{1}{25}}$
 
 Ou seja, 4%.


b) podemos encontrar a quantidade de múltiplos de cinco contida naquele intervalo e depois calcular a diferença...

a_1 = 5
r = 5
a_n = 100
n = ?

$a_n=a_1+(n-1)r\\100=5+5(n-1)\\5(n-1)=95\\n-1=19\\n=20$
 
  Das 100 bolinhas, 20 são múltiplas de 5, portanto, 80 não.

$p=\frac{80}{100}\\\\\boxed{p=\frac{4}{5}}$
 
 Isto é, 80%.