Question

Uma urna contém 10 bolas verdes e 6 azuis. Tiram-se duas bolas ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade
de que as duas bolas:
(a)sejam verdes?
(b)sejam da mesma cor?
(c)sejam de cores diferentes?

Answer 1

Resposta:

a) 12,5 %   b) 50%  c) 50%

Explicação passo a passo:

Primeiramente precisamos do total de possibilidade, com temos 16 bolas o total de possibilidades será  16 x 15 /2,  onde 2 é o fatorial de 2, desta forma temos um total de 120 possibilidades.

a)

A probabilidade de serem verdes é a possibilidade de serem verdes divido pelo total de possibilidades. Como temos 6 bolas verdes a possibilidade de verdes será de 6 x 5 /2 , onde 2 é o fatorial de dois.  Teremos então um total de 15 possibilidades.   A probabilidade será 15/120 = 1/8  = 12,5%

b)

Para teremos a probabilidade da mesma cor temos que achar a quantidade de possibilidades de serem somente bolas pretas, que será 10X9/2  que será 45 e somarmos este valor a possibilidade das bolas serem verdes. Neste caso temos 60 possibilidades. Dividindo o total de possibilidade das bolas sere de cores iguais (60) pelo total de possibilidades (120)  temo  1/2 ou 50%

c) Se temos 50% de probabilidade de serem de cores iguais teremos 50% de probabilidade que sejam de cores diferentes.