Question

uma urna contem 10 bolas, numeradas de 0 a 9, se 4 dessas bolas forem retiradas ao acaso, sem reposição, quantos quantos números distintos com 4 dígitos são possíveis.

Answer 1

Como o primeiro algarismo à esquerda não pode ser 0, pois senão o número formado não teria 4 dígitos, há 9 possibilidades para escolher.

O algarismo seguinte pode ser escolhido entre 9 possibilidades, ou seja, das 10 existentes, exceto o que for escolhido para a primeira posição à esquerda.

O próximo, pode ser escolhido entre 8 possibilidades, ou seja, das 10 existentes, exceto os dois que forem escolhidos para as primeiras posições à esquerda.

Finalmente, o algarismo mais à direita pode ser escolhido entre 7 possibilidades, ou seja, das 10 existentes, exceto os três que forem escolhidos para as primeiras posição à esquerda.

$9\times9\times8\times7=4536$