Question

Uma unidade de potência usada para automóveis é o cavalo-vapor, em que 1 cv corresponde a, aproximadamente, 735 W. um carro de 1.000 kg com 40,8 cv pode fazer de zero a 108 km/h em, aproximadamente, quantos segundos?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Potência

•                           $\boxed{P=F.v}$

Temos:

P=Potência ⇒ [Watt (W)]

F=Força ⇒ [Newton (N)]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Q=quantidade de movimento ⇒ [kg.m/s]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

m=1.000kg

P=40,8 CV ⇒ 40,8 x 735≈30.000W

Vo=0

V=108km/h

α=?

Fazendo a conversão do valor de unidade de velocidade ⇒ [km/h] para [m/s] pelo fator de conversão 3,6:

$\dfrac{108}{3,6}=30 \to V=30m/s$

________________________________________________

A aceleração da móvel:

•                                $F=m.\alpha\ -Q=m.v\\\\P=F.v\\\\P=m.\alpha.v\\\\P=(m.v).\alpha\\\\isola \to (\alpha),fica:\\\\\alpha=\dfrac{P}{\Delta Q}\\\\\alpha=\dfrac{P}{m.(V-V_0)}\\\\\alpha=\dfrac{30.000}{1.000*(30-0)}\\\\\alpha=\dfrac{30.000}{30.000}\\\\\boxed{\alpha=1m/s^2}$

_________________________________________________

•                                    $\boxed{\alpha=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}}$

Onde:

α=aceleração ⇒ [m/s²]

ΔV=variação da velocidade ⇒ [m/s]

Δt=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

V=30m/s

Vo=0

α=1m/s²

Δt=?

O carro vai de zero a 108km/h em:

•                             $\alpha=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\\\\\alpha=\dfrac{V-V_0}{\Delta t}\\\\isola \to (\Delta t),fica:\\\\\Delta t=\dfrac{V}{\alpha}\\\\\Delta t=\dfrac{30}{1}\\\\\boxed{\boxed{\Delta t=30s}}$              

       

Bons estudos!