Question

Uma unidade de ar condicionado é fixada a um telhado que se inclina em um ângulo de 35° acima da horizontal. Seu peso é uma força F sobre o aparelho que é dirigida verticalmente para baixo. Para que a unidade não quebre as telhas do telhado,o componente do peso da unidade perpendicular ao telhado não exceder 425 N. ( 1 newton, ou 1N, é unidade SI de força. É igual a 0,2248 Ib). A) Qual é o peso máximo permitido para a unidade?b) Se a fixação falhar, a unidade desliza 1,50 m ao longo do telhado antes que seja detida por um parapeito. Quanto trabalho a força de peso faz a unidade durante seu deslizamento se a unidade tem o peso calculado na parte (a)? O trabalho realizado por uma força F sobre um objeto que sofre um deslocamento s é W=F•s

Answer 1

O peso máximo permitido para a unidade é de 740,96 N e a unidade desliza 1,50 m ao longo do telhado antes que seja detida por um parapeito, o trabalho da força peso será de 446,38 J.

Força peso e Trabalho

A força peso é a força provocada pela massa do componente, em um sistema de referência cartesiano, pode ser considerada como a componente y.

$P=mg$

O trabalho é considerado como o produto da força por distância. Dada pela seguinte expressão:

$T = Fdcos \theta$

Para responder essa questão, vamos iniciar com o peso máximo permitido para a unidade, como sabemos que a força máxima em y é 425 N e o ângulo com a horizontal é 35º, podemos realizar o seguinte cálculo:

$P_y=Pcos \theta\\425/cos35=P\\P=518,83N$

Para obter o trabalho, devemos realizar o seguinte cálculo:

$T=P_xd$

Substituindo na equação:

$T = 518,18.sin35.1,5=446,38J$

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