Uma única linha aérea oferece apenas um voo diário da cidade A para a cidade B . O número de passageiros y que comparecem diariamente para esse voo relaciona-se com o preço da passagem x , por meio de um função polinomial do primeiro grau. Quando o preço da passagem é R$ 200,00 , comparecem 120 passageiros e , para cada aumento de R$ 10,00 no preço da passagem , há uma redução de 4 passageiros . Qual o preço da passagem que maximiza a receita em cada voo?
Usuário anônimo:
Meu problema nessa questão é que eu achei R$ 250,00 , mas no gabarito da lista está R$ 240,00
Soluções para a tarefa
Respondido por
21
Olá Ludeen!
A partir das informações do enunciado, fica fácil perceber que (200, 120), (210, 116), (220, 112), (230, 108),... são os pontos que passam pela função f(x).
Desse modo, podemos encontrar a equação da recta/função que passa por dois pontos...
Sejam os pontos (200, 120) e (210, 116). Encontremos uma lei de formação que relaciona o valor da passagem e a quantidade de passageiros, respectivamente, "x" e "y".
Em função do primeiro grau, não faz muito sentido falar em ponto de máximo ou mínimo.
Mas, enfim; para darmos continuidade à resolução, devemos encontrar a função da RECEITA da companhia aérea feita num dia de voo.
Bom! a receita obtida em cada dia de viagem é encontrada multiplicando-se o preço da passagem pela quantidade de passageiros. Ou seja, .
Isto posto, podemos considerá-la como sendo . Mas, temos uma equação onde uma das variáveis está em função da outra. Portanto, fazemos:
Com efeito, temos que:
Espero ter ajudado!
A partir das informações do enunciado, fica fácil perceber que (200, 120), (210, 116), (220, 112), (230, 108),... são os pontos que passam pela função f(x).
Desse modo, podemos encontrar a equação da recta/função que passa por dois pontos...
Sejam os pontos (200, 120) e (210, 116). Encontremos uma lei de formação que relaciona o valor da passagem e a quantidade de passageiros, respectivamente, "x" e "y".
Em função do primeiro grau, não faz muito sentido falar em ponto de máximo ou mínimo.
Mas, enfim; para darmos continuidade à resolução, devemos encontrar a função da RECEITA da companhia aérea feita num dia de voo.
Bom! a receita obtida em cada dia de viagem é encontrada multiplicando-se o preço da passagem pela quantidade de passageiros. Ou seja, .
Isto posto, podemos considerá-la como sendo . Mas, temos uma equação onde uma das variáveis está em função da outra. Portanto, fazemos:
Com efeito, temos que:
Espero ter ajudado!
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